МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ САРАТОВСКОЙ ОБЛАСТИ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ САРАТОВСКОЙ ОБЛАСТИ
«САРАТОВСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«ЕН.01 ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ»
09.02.07 Информационные системы и программирование
Саратов, 2023 г.
Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной образовательной
программы в соответствии с ФГОС СПО по специальности 09.02.07 Информационные
системы и программирование, входящей в укрупнённую группу специальностей 09.00.00
Информатика и вычислительная техника.
УТВЕРЖДАЮ
зам. директора по учебно-методической работе
ГАПОУ СО «Саратовский политехнический
колледж»
«___» ______________ 2023г.
_____________/Ю.Г. Мызрова /
СОГЛАСОВАНО
на заседании цикловой методической комиссии
специальных дисциплин 09.00.00 Информатика и
вычислительная техника
Протокол № 10, дата «28» августа 2023 г.
Председатель ЦМК ___________/ Чернецова Л.Г./
Составитель:
Меркулова Т.Н. преподаватель ГАПОУ СО «Саратовский политехнический колледж»
СОДЕРЖАНИЕ
1. ОБЩАЯ
ХАРАКТЕРИСТИКА
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ
4
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
4
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
9
4. КОНТРОЛЬ
И ОЦЕНКА
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
РЕЗУЛЬТАТОВ
ОСВОЕНИЯ
10
1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ «ЕН 01. ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ»
1.1. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной
программы: учебная дисциплина «Элементы высшей математики» принадлежит к
математическому и общему естественнонаучному циклу (ЕН.00).
1.2. Цель и планируемые результаты освоения дисциплины:
Код
ПК,
ОК
ОК01,
ОК05,
Умения
Знания
- Выполнять операции над матрицами и решать - Основы математического
системы линейных уравнений
анализа, линейной алгебры и
- Решать задачи, используя уравнения прямых и аналитической геометрии
кривых второго порядка на плоскости
- Основы дифференциального и
- Применять
методы
дифференциального
и интегрального исчисления
интегрального исчисления
- Основы теории комплексных
- Решать дифференциальные уравнения
чисел
- Пользоваться понятиями теории
комплексных чисел
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Объем в часах
Объем образовательной программы
72
в том числе:
теоретическое обучение
42
практические занятия
28
Самостоятельная работа
Промежуточная аттестация
2
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «ЕН.01 ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ»
Наименование
разделов и тем
Тема 1. Основы
теории комплексных
чисел
Тема 2. Теория
пределов
Содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся
Содержание учебного материала
1. Определение комплексного числа. Формы записи комплексных чисел. Геометрическое
изображение комплексных чисел.
Содержание учебного материала
1.Числовые последовательности. Предел функции. Свойства пределов
2. Замечательные пределы, раскрытие неопределенностей
3. Односторонние пределы, классификация точек разрыва
В том числе практических занятий и лабораторных работ
Самостоятельная работа обучающихся
Тема 3.
Дифференциальное
исчисление функции
одной
действительной
переменной
Содержание учебного материала
1.Определение производной
2. Производные и дифференциалы высших порядков
3. Полное исследование функции. Построение графиков
В том числе практических занятий и лабораторных работ
Самостоятельная работа обучающихся
Тема 4.
Интегральное
исчисление функции
одной
действительной
переменной
Содержание учебного материала
Тема 5.
Дифференциальное
1. Неопределенный и определенный интеграл и его свойства
2. Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования
3. Вычисление определенных интегралов. Применение определенных интегралов
В том числе практических занятий и лабораторных работ
Самостоятельная работа обучающихся
Содержание учебного материала
1. Предел и непрерывность функции нескольких переменных
Объем в
часах
2
Коды компетенций,
формированию которых
способствует элемент
программы
ОК 1,
ОК 5,
ОК 1,
ОК 5,
4
ОК 1,
ОК 5,
6
ОК 1,
ОК 5,
6
6
ОК 1,
ОК 5,
6
исчисление функции
нескольких
действительных
переменных
Тема 6.
Интегральное
исчисление функции
нескольких
действительных
переменных
Тема 7. Теория
рядов
Тема 8.
Обыкновенные
дифференциальные
уравнения
Тема 9. Матрицы и
определители
Тема 10. Системы
линейных уравнений
2. Частные производные. Дифференцируемость функции нескольких переменных
3. Производные высших порядков и дифференциалы высших порядков
В том числе практических занятий и лабораторных работ
Самостоятельная работа обучающихся
Содержание учебного материала
1. Двойные интегралы и их свойства
2. Повторные интегралы
3. Приложение двойных интегралов
В том числе практических занятий и лабораторных работ
Самостоятельная работа обучающихся
Содержание учебного материала
1. Определение числового ряда. Свойства рядов
2. Функциональные последовательности и ряды
3. Исследование сходимости рядов
В том числе практических занятий и лабораторных работ
Самостоятельная работа обучающихся
Содержание учебного материала
1. Общее и частное решение дифференциальных уравнений
2. Дифференциальные уравнения 2-го порядка
3. Решение дифференциальных уравнений 2-го порядка
В том числе практических занятий и лабораторных работ
Самостоятельная работа обучающихся
Содержание учебного материала
1. Понятие Матрицы
2. Действия над матрицами
3. Определитель матрицы
4. Обратная матрица. Ранг матрицы
В том числе практических занятий и лабораторных работ
Самостоятельная работа обучающихся
Содержание учебного материала
1. Основные понятия системы линейных уравнений
2. Правило решения произвольной системы линейных уравнений
3. Решение системы линейных уравнений методом Гаусса
ОК 1,
ОК 5,
6
ОК 1,
ОК 5,
6
ОК 1,
ОК 5,
6
ОК 1,
ОК 5,
8
6
ОК 1,
ОК 5,
7
В том числе практических занятий и лабораторных работ
Самостоятельная работа обучающихся
Тема 11. Векторы и
Содержание учебного материала
действия с ними
1. Определение вектора. Операции над векторами, их свойства
2. Вычисление скалярного, смешанного, векторного произведения векторов
3. Приложения скалярного, смешанного, векторного произведения векторов
В том числе практических занятий и лабораторных работ
Самостоятельная работа обучающихся
Тема 12.
Содержание учебного материала
Аналитическая
1. Уравнение прямой на плоскости
геометрия на
2. Угол между прямыми. Расстояние от точки до прямой
плоскости
3. Линии второго порядка на плоскости
4. Уравнение окружности, эллипса, гиперболы и параболы на плоскости
В том числе практических занятий и лабораторных работ
Самостоятельная работа обучающихся
Примерный перечень практических работ:
Решение задач по линейной алгебре.
Решение задач по аналитической геометрии.
Решение дифференциальных уравнений.
Интегральное исчисление, решения интегралов, вычисление интегралов.
Решение задач с комплексными числами.
Промежуточная аттестация
Всего:
ОК 1,
ОК 5,
6
ОК 1,
ОК 5,
8
2
72
8
3.
УСЛОВИЯ
РЕАЛИЗАЦИИ
ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Для реализации программы учебной дисциплины должны быть предусмотрены
следующие специальные помещения:
Кабинет «Математических дисциплин», оснащенный оборудованием и техническими
средствами обучения.
3.2. Информационное обеспечение реализации программы
Для реализации программы библиотечный фонд образовательной организации
должен иметь печатные и/или электронные образовательные и информационные ресурсы,
рекомендованные ФУМО, для использования в образовательном процессе. При
формировании библиотечного фонда образовательной организацией выбирается не менее
одного издания из перечисленных ниже печатных изданий и (или) электронных изданий в
качестве основного, при этом список может быть дополнен новыми изданиями.
3.2.1. Основные печатные издания
1.
Григорьев В.П. Элементы высшей математики. – Москва: Академия, 2020. – 400 с.
2.
Григорьев В.П. Сборник задач по высшей математике: Учеб. пособие для студентов
учрежд. СПО / В.П. Григорьев, Т.Н. Сабурова. – Москва: Академия, 2018. – 160 с.
1.2.2. Основные электронные издания
1. Бардушкин, В. В. Математика. Элементы высшей математики : учебник : в 2 томах. Том 1 /
В. В. Бардушкин, А. А. Прокофьев. — Москва : КУРС : ИНФРА-М, 2021. — 304 с. — (Среднее
профессиональное образование). - ISBN 978-5-906923-05-9. - Текст : электронный. - URL:
https://znanium.com/catalog/product/1235904 (дата обращения: 13.12.2021). – Режим доступа: по
подписке.
2. Бардушкин, В. В. Математика. Элементы высшей математики : учебник : в 2 томах. Том 2 /
В.В. Бардушкин, А.А. Прокофьев. — Москва : КУРС : ИНФРА-М, 2022. — 368 с. — (Среднее
профессиональное образование). - ISBN 978-5-906923-34-9. - Текст : электронный. - URL:
https://znanium.com/catalog/product/1817031 (дата обращения: 13.12.2021). – Режим доступа: по
подписке.
9
4.. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«ЕН.01 ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ»
Результаты обучения
Перечень знаний, осваиваемых в
рамках дисциплины:
Основы математического
анализа, линейной алгебры и
аналитической геометрии
Основы
дифференциального и
интегрального исчисления
Основы
теории
комплексных чисел
Перечень умений, осваиваемых в
рамках дисциплины:
Выполнять операции над
матрицами и решать системы
линейных уравнений
Решать задачи, используя
уравнения прямых и кривых
второго порядка на плоскости
Применять методы
дифференциального и
интегрального исчисления
Решать
дифференциальные уравнения
Пользоваться понятиями
теории комплексных чисел
Критерии оценки
«Отлично» - теоретическое
содержание курса освоено полностью,
без пробелов, умения сформированы,
все предусмотренные программой
учебные задания выполнены, качество
их выполнения оценено высоко.
«Хорошо» - теоретическое
содержание курса освоено полностью,
без пробелов, некоторые умения
сформированы недостаточно, все
предусмотренные программой
учебные задания выполнены,
некоторые виды заданий выполнены с
ошибками.
«Удовлетворительно» - теоретическое
содержание курса освоено частично,
но пробелы не носят существенного
характера, необходимые умения
работы с освоенным материалом в
основном сформированы,
большинство предусмотренных
программой обучения учебных
заданий выполнено, некоторые из
выполненных заданий содержат
ошибки.
«Неудовлетворительно» теоретическое содержание курса не
освоено, необходимые умения не
сформированы, выполненные
учебные задания содержат грубые
ошибки.
Формы и методы
оценки
•
Компьютерное
тестирование на знание
терминологии по теме;
•
Тестирование….
•
Контрольная
работа ….
•
Самостоятельна
я работа.
•
Защита
реферата….
•
Семинар
•
Защита
курсовой работы
(проекта)
•
Выполнение
проекта;
•
Наблюдение за
выполнением
практического задания.
(деятельностью
студента)
•
Оценка
выполнения
практического
задания(работы)
•
Подготовка и
выступление с
докладом, сообщением,
презентацией…
•
Решение
ситуационной задачи….
10
