МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ САРАТОВСКОЙ ОБЛАСТИ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ САРАТОВСКОЙ ОБЛАСТИ
«САРАТОВСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ЕН.03 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА
09.02.07 Информационные системы и программирование
Саратов, 2023 г.
Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной образовательной
программы в соответствии с ФГОС СПО по специальности 09.02.07 Информационные
системы и программирование, входящей в укрупнённую группу специальностей 09.00.00
Информатика и вычислительная техника.
УТВЕРЖДАЮ
зам. директора по учебно-методической работе
ГАПОУ СО «Саратовский политехнический
колледж»
«___» ______________ 2023г.
_____________/Ю.Г. Мызрова /
СОГЛАСОВАНО
на заседании цикловой методической комиссии
специальных дисциплин 09.00.00 Информатика и
вычислительная техника
Протокол № 10, дата «28» августа 2023 г.
Председатель ЦМК ___________/ Чернецова Л.Г./
Составитель:
Меркулова Т.Н. преподаватель ГАПОУ СО «Саратовский политехнический колледж»
СОДЕРЖАНИЕ
1. ОБЩАЯ
ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
4
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
4
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
9
4. КОНТРОЛЬ
И ОЦЕНКА
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
РЕЗУЛЬТАТОВ
ОСВОЕНИЯ
10
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ «ЕН.03 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ
СТАТИСТИКА»
1.
1.1. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной
программы. Учебная дисциплина «Теория вероятностей и математическая статистика»
принадлежит к математическому и общему естественнонаучному циклу (ЕН.00).
1.2. Цель и планируемые результаты освоения дисциплины:
Код
ПК, ОК
ОК 01,
ОК 02,
ОК 04,
ОК 05,
ОК 09,
ОК 10
Умения
Знания
Применять
стандартные методы и
модели к решению
вероятностных и
статистических задач
Использовать
расчетные формулы,
таблицы, графики при
решении
статистических задач
Применять
современные пакеты
прикладных программ
многомерного
статистического
анализа
Элементы комбинаторики.
Понятие случайного события, классическое определение
вероятности, вычисление вероятностей событий с
использованием элементов комбинаторики, геометрическую
вероятность.
Алгебру событий, теоремы умножения и сложения
вероятностей, формулу полной вероятности.
Схему и формулу Бернулли, приближенные формулы в
схеме Бернулли. Формулу(теорему) Байеса.
Понятия случайной величины, дискретной случайной
величины, ее распределение и характеристики, непрерывной
случайной величины, ее распределение и характеристики.
Законы распределения непрерывных случайных величин.
Центральную предельную теорему, выборочный метод
математической статистики, характеристики выборки.
Понятие вероятности и частоты
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «ЕН.03 ТЕОРИЯ
ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Объем в часах
Объем образовательной программы
36
в том числе:
теоретическое обучение
20
практические занятия
14
курсовая работа (проект)
Самостоятельная работа1
Промежуточная аттестация
1
2
Самостоятельная работа в рамках образовательной программы планируется образовательной организацией
в соответствии с требованиями ФГОС СПО в пределах объема учебной дисциплины в количестве часов,
необходимом для выполнения заданий самостоятельной работы обучающихся, предусмотренных
тематическим планом и содержанием учебной дисциплины.
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «ЕН.03 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»
Наименование
разделов и тем
1
Тема 1. Элементы
комбинаторики
Содержание учебного материала и формы организации
деятельности обучающихся
2
Содержание учебного материала
1. Введение в теорию вероятностей
2. Упорядоченные выборки (размещения). Перестановки
3. Неупорядоченные выборки (сочетания)
В том числе практических занятий и лабораторных работ
Самостоятельная работа обучающихся
Тема 2. Основы
теории
вероятностей
Содержание учебного материала
1. Случайные события. Классическое определение вероятностей
2. Формула полной вероятности. Формула Байеса
3. Вычисление вероятностей сложных событий
4. Схемы Бернулли. Формула Бернулли
5. Вычисление вероятностей событий в схеме Бернулли
В том числе практических занятий и лабораторных работ
Объем
в
часах
Коды компетенций,
формированию которых
способствует элемент
программы
3
6
4
ОК 01,
ОК 02,
ОК 04,
ОК 05,
ОК 09,
ОК 10
10
ОК 01,
ОК 02,
ОК 04,
ОК 05,
ОК 09,
ОК 10
8
ОК 01,
ОК 02,
ОК 04,
ОК 05,
ОК 09,
ОК 10
Самостоятельная работа обучающихся
Тема 3. Дискретные
случайные
величины (ДСВ)
Содержание учебного материала
1. Дискретная случайная величина (далее - ДСВ)
2. Графическое изображение распределения ДСВ. Функции от ДСВ
3. Математическое ожидание, дисперсия и среднеквадратическое отклонение ДСВ
4. Понятие биномиального распределения, характеристики
5. Понятие геометрического распределения, характеристики
В том числе практических занятий и лабораторных работ
Самостоятельная работа обучающихся
Тема 4.
Непрерывные
случайные
Содержание учебного материала
1. Понятие НСВ. Равномерно распределенная НСВ. Геометрическое определение
вероятности
4
ОК 01,
ОК 02,
ОК 04,
величины (далее НСВ)
Тема 5.
Математическая
статистика
2. Центральная предельная теорема
ОК 05,
ОК 09,
ОК 10
В том числе практических занятий и лабораторных работ
Самостоятельная работа обучающихся
Содержание учебного материала
1. Задачи и методы математической статистики. Виды выборки
2. Числовые характеристики вариационного ряда
В том числе практических занятий и лабораторных работ
6
Самостоятельная работа обучающихся
Примерный перечень практических работ:
Подсчёт числа комбинаций.
Вычисление вероятностей с использованием формул комбинаторики.
Вычисление вероятностей сложных событий.
Построение закона распределения и функция распределения ДСВ. Вычисление основных числовых
характеристик ДСВ.
Вычисление числовых характеристик НСВ. Построение функции плотности и интегральной функции
распределения.
Построение эмпирической функции распределения. Вычисление числовых характеристик выборки.
Точечные и интервальные оценки.
Промежуточная аттестация
Всего:
2
36
ОК 01,
ОК 02,
ОК 04,
ОК 05,
ОК 09,
ОК 10
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Для реализации программы учебной дисциплины должны быть предусмотрены
следующие специальные помещения:
Кабинет «Математических
техническими средствами обучения:
рабочее место преподавателя;
дисциплин»,
оснащенный
оборудованием
рабочие места обучающихся (по количеству обучающихся);
учебные наглядные пособия (таблицы, плакаты);
комплект учебно-методической документации;
комплект учебников (учебных пособий) по количеству обучающихся.
компьютер с лицензионным программным обеспечением;
мультимедиа проектор;
калькуляторы.
и
3.2. Информационное обеспечение реализации программы
Для реализации программы библиотечный фонд образовательной организации
должен иметь печатные и/или электронные образовательные и информационные ресурсы,
рекомендованные ФУМО, для использования в образовательном процессе. При
формировании библиотечного фонда образовательной организацией выбирается не менее
одного издания из перечисленных ниже печатных изданий и (или) электронных изданий в
качестве основного, при этом список может быть дополнен новыми изданиями.
3.2.1. Основные печатные издания
1. Спирина М.С., Спирин П.А. Теория вероятностей и математическая статистика:
учебник. – Москва: Академия., 2021. – 352 с.
2. Спирина М.С., Спирин П.А. Теория вероятностей и математическая статистика:
Сборник задач. – Москва: Академия, 2020. – 192 с.
3.2.2. Основные электронные издания
1. Попов, А. М. Теория вероятностей и математическая статистика : учебник для
среднего профессионального образования / А. М. Попов, В. Н. Сотников ; под редакцией
А. М. Попова. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2021. — 434 с. —
(Профессиональное образование). — ISBN 978-5-534-01058-9. — Текст : электронный //
Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/469686 (дата
обращения: 13.12.2021).
2. Васильев, А. А. Теория вероятностей и математическая статистика : учебник
8 и
практикум для среднего профессионального образования / А. А. Васильев. — 2-е изд.,
испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2021. — 232 с. — (Профессиональное
образование). — ISBN 978-5-534-09115-1. — Текст : электронный // Образовательная
платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/472781 (дата обращения:
13.12.2021).
3. Калинина, В. Н. Теория вероятностей и математическая статистика : учебник
для среднего профессионального образования / В. Н. Калинина. — 2-е изд., перераб. и
доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2021. — 472 с. — (Профессиональное
образование). — ISBN 978-5-9916-8773-7. — Текст : электронный // Образовательная
платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/469956 (дата обращения:
13.12.2021).
4. Сидняев, Н. И. Теория вероятностей и математическая статистика : учебник для
среднего профессионального образования / Н. И. Сидняев. — Москва : Издательство
Юрайт, 2021. — 219 с. — (Профессиональное образование). — ISBN 978-5-534-04091-3.
— Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL:
https://urait.ru/bcode/469551 (дата обращения: 13.12.2021).
3.2.3. Дополнительные источники
1. Малугин, В. А. Теория вероятностей и математическая статистика : учебник и
практикум для среднего профессионального образования / В. А. Малугин. — Москва :
Издательство Юрайт, 2021. — 470 с. — (Профессиональное образование). — ISBN 978-5-53406572-5. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL:
https://urait.ru/bcode/473494 (дата обращения: 13.12.2021).
2. Кацман, Ю. Я. Теория вероятностей и математическая статистика. Примеры с
решениями : учебник для среднего профессионального образования / Ю. Я. Кацман. — Москва :
Издательство Юрайт, 2021. — 130 с. — (Профессиональное образование). — ISBN 978-5-53410083-9. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL:
https://urait.ru/bcode/470186 (дата обращения: 13.12.2021).
9
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«ЕН.03 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»
Результаты обучения
Перечень знаний, осваиваемых в рамках
дисциплины:
Элементы комбинаторики.
Понятие случайного события,
классическое определение вероятности,
вычисление вероятностей событий с
использованием элементов
комбинаторики, геометрическую
вероятность.
Критерии оценки
«Отлично» теоретическое содержание
курса освоено полностью,
без пробелов, умения
сформированы, все
предусмотренные
программой учебные
задания выполнены,
качество их выполнения
оценено высоко.
«Хорошо» - теоретическое
Алгебру событий, теоремы
содержание курса освоено
полностью, без пробелов,
умножения и сложения вероятностей,
некоторые умения
формулу полной вероятности.
сформированы
недостаточно, все
Схему и формулу Бернулли,
приближенные формулы в схеме Бернулли. предусмотренные
программой учебные
Формулу(теорему) Байеса.
задания выполнены,
некоторые виды заданий
Понятия случайной величины,
выполнены с ошибками.
дискретной случайной величины, ее
распределение и характеристики,
«Удовлетворительно» теоретическое содержание
непрерывной случайной величины, ее
курса освоено частично,
распределение и характеристики.
но пробелы не носят
существенного характера,
Законы распределения
необходимые умения
непрерывных случайных величин.
работы с освоенным
Центральную предельную теорему, материалом в основном
сформированы,
выборочный метод математической
большинство
статистики, характеристики выборки.
предусмотренных
программой обучения
Понятие вероятности и частоты.
учебных заданий
Формы и методы
оценки
•
Компьютерное
тестирование на знание
терминологии по теме;
•
Тестирование….
•
Контрольная
работа ….
•
Самостоятельная
работа.
•
Защита
реферата….
•
Семинар
•
Защита курсовой
работы (проекта)
•
Выполнение
проекта;
•
Наблюдение за
выполнением
практического задания.
(деятельностью
студента)
•
Оценка
выполнения
практического
задания(работы)
•
Подготовка и
выступление с
докладом, сообщением,
10
Перечень умений, осваиваемых в рамках
дисциплины:
Применять стандартные методы и
модели к решению вероятностных и
статистических задач
Использовать расчетные формулы,
таблицы, графики при решении
статистических задач
выполнено, некоторые из
выполненных заданий
содержат ошибки.
«Неудовлетворительно» теоретическое содержание
курса не освоено,
необходимые умения не
сформированы,
выполненные учебные
задания содержат грубые
ошибки.
презентацией…
•
Решение
ситуационной задачи…
Применять современные пакеты
прикладных программ многомерного
статистического анализа
11
