МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ САРАТОВСКОЙ ОБЛАСТИ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ САРАТОВСКОЙ ОБЛАСТИ
«САРАТОВСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ОП.10 ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ

09.02.07 Информационные системы и программирование

Саратов, 2023 г.

Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной образовательной
программы в соответствии с ФГОС СПО по специальности 09.02.07 Информационные
системы и программирование, входящей в укрупнённую группу специальностей 09.00.00
Информатика и вычислительная техника.
УТВЕРЖДАЮ
зам. директора по учебно-методической работе
ГАПОУ СО «Саратовский политехнический
колледж»
«___» ______________ 2023г.
_____________/Ю.Г. Мызрова /

СОГЛАСОВАНО
на заседании цикловой методической комиссии
специальных дисциплин 09.00.00 Информатика и
вычислительная техника
Протокол № 10, дата «28» августа 2023 г.
Председатель ЦМК ___________/ Чернецова Л.Г./

Составитель:
Варнакова Н.В. мастер производственного обучения, преподаватель спецдисциплин ГАПОУ
СО «Саратовский политехнический колледж»

СОДЕРЖАНИЕ
1. ОБЩАЯ
ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

9

4. КОНТРОЛЬ
И ОЦЕНКА
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

РЕЗУЛЬТАТОВ

ОСВОЕНИЯ

10

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ
ДИСЦИПЛИНЫ «ОП.10 ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ»
1.

ПРОГРАММЫ

УЧЕБНОЙ

1.1. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной
программы.
Учебная
дисциплина
«Численные
методы»
принадлежит
к
общепрофессиональному циклу.
1.2. Цель и планируемые результаты освоения дисциплины:
Код ПК,
ОК
ОК 1, 2, 4,
5, 9, 10,
ПК 1.1,
1.2, 1.5,
ПК 3.4, ПК
5.1, ПК
9.2, ПК
10.1, ПК
11.1.

Умения
использовать основные численные методы
решения математических задач;
выбирать оптимальный численный метод
для решения поставленной задачи;
давать математические характеристики
точности
исходной
информации
и
оценивать
точность
полученного
численного решения;
разрабатывать алгоритмы и программы для
решения вычислительных задач, учитывая
необходимую точность получаемого
результата.

Знания
методы хранения чисел в памяти
электронно-вычислительной
машины (далее – ЭВМ) и действия
над ними, оценку точности
вычислений;
методы решения основных
математических задач –
интегрирования,
дифференцирования, решения
линейных и трансцендентных
уравнений и систем уравнений с
помощью ЭВМ.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «ОП.10
ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ»
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы

Объем в
часах

Объем образовательной программы

48

в том числе:
теоретическое обучение

28

практические занятия

18

Самостоятельная работа
Промежуточная аттестация

2

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «ОП.10 ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ»
Наименование
разделов и тем

Содержание учебного материала и формы организации деятельности
обучающихся

Объем в
часах

1
Тема 1. Элементы
теории
погрешностей

2
Содержание учебного материала
Источники и классификация погрешностей результата численного
решения задачи.
В том числе практических занятий и лабораторных работ
Самостоятельная работа обучающихся
Содержание учебного материала
Постановка задачи локализации корней. Численные методы решения
уравнений.
В том числе практических занятий и лабораторных работ
Самостоятельная работа обучающихся

3

Тема 2.
Приближённые
решения
алгебраических и
трансцендентных
уравнений
Тема 3. Решение
систем линейных
алгебраических
уравнений
Тема 4.
Интерполирование
и
экстраполирование
функций

Тема 5. Численное
интегрирование

Тема 6. Численное

Содержание учебного материала
Метод Гаусса. Метод итераций решения СЛАУ. Метод Зейделя.
В том числе практических занятий и лабораторных работ
Самостоятельная работа обучающихся
Содержание учебного материала
Интерполяционный многочлен Лагранжа. Интерполяционные формулы
Ньютона.
Интерполирование сплайнами.
В том числе практических занятий и лабораторных работ
Самостоятельная работа обучающихся (при наличии указывается
тематика и содержание домашних заданий)
Содержание учебного материала
Формулы Ньютона - Котеса: методы прямоугольников, трапеций,
парабол.
Интегрирование с помощью формул Гаусса.
В том числе практических занятий и лабораторных работ
Самостоятельная работа обучающихся
Содержание учебного материала

6

8

Коды компетенций,
формированию которых
способствует элемент
программы
4
ОК 1, 2, 4, 5, 9, 10,
ПК 1.1, 1.2, 1.5, ПК 3.4, ПК
5.1, ПК 9.2, ПК 10.1, ПК
11.1.
ОК 1, 2, 4, 5, 9, 10,
ПК 1.1, 1.2, 1.5, ПК 3.4, ПК
5.1, ПК 9.2, ПК 10.1, ПК
11.1.

8

ОК 1, 2, 4, 5, 9, 10,
ПК 1.1, 1.2, 1.5, ПК 3.4, ПК
5.1, ПК 9.2, ПК 10.1, ПК
11.1.
ОК 1, 2, 4, 5, 9, 10,
ПК 1.1, 1.2, 1.5, ПК 3.4, ПК
5.1, ПК 9.2, ПК 10.1, ПК
11.1.

8

ОК 1, 2, 4, 5, 9, 10,
ПК 1.1, 1.2, 1.5, ПК 3.4, ПК
5.1, ПК 9.2, ПК 10.1, ПК
11.1.

8

ОК 1, 2, 4, 5, 9, 10,

8

Метод Эйлера. Уточнённая схема Эйлера.
Метод Рунге – Кутта.
В том числе практических занятий и лабораторных работ
Самостоятельная работа обучающихся (при наличии указывается
тематика и содержание домашних заданий)
Разработка алгоритмов и программ для решения дифференциальных
уравнений численными методами.
Примерная тематика практических работ:
Вычисление погрешностей результатов арифметических действий над приближёнными числами.
Решение алгебраических и трансцендентных уравнений методом половинного деления и методом
итераций.
Решение алгебраических и трансцендентных уравнений методами хорд и касательных.
Решение систем линейных уравнений приближёнными методами.
Составление интерполяционных формул Лагранжа, Ньютона, нахождение интерполяционных
многочленов сплайнами.
Вычисление интегралов методами численного интегрирования.
Применение численных методов для решения дифференциальных уравнений.
Промежуточная аттестация
Всего:

ПК 1.1, 1.2, 1.5, ПК 3.4, ПК
5.1, ПК 9.2, ПК 10.1, ПК
11.1.

решение
обыкновенных
дифференциальных
уравнений

2
48

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Для реализации программы учебной дисциплины должны быть
предусмотрены следующие специальные помещения:
Кабинет

«Математические

дисциплины»,

оснащенный

оборудованием

и

техническими средствами обучения:
- рабочее место преподавателя;
- посадочные места обучающихся (по количеству обучающихся);
- учебные наглядные пособия (таблицы, плакаты);
- тематические папки дидактических материалов;
- комплект учебно-методической документации;
- комплект учебников (учебных пособий) по количеству обучающихся.
Технические средства обучения:
- компьютер с лицензионным программным обеспечением;
- мультимедиа проектор;
- калькуляторы.
3.2. Информационное обеспечение реализации программы
Для реализации программы библиотечный фонд образовательной организации
должен иметь печатные и/или электронные образовательные и информационные ресурсы,
рекомендованные ФУМО, для использования в образовательном процессе. При
формировании библиотечного фонда образовательной организацией выбирается не менее
одного издания из перечисленных ниже печатных изданий и (или) электронных изданий в
качестве основного, при этом список может быть дополнен новыми изданиями.
3.2.1. Основные печатные издания
1. Колдаев В.Д. Численные методы и программирование: учебное пособие / В.Д.
Колдаев; под ред. Л.Г. Гагариной. - Москва: ИД ФОРУМ: НИЦ Инфра-М, 2021. - 336 с.
1.2.2.
Основные электронные издания
Колдаев, В. Д. Численные методы и программирование : учебное пособие / В.Д.
Колдаев ; под ред. Л.Г. Гагариной. — Москва : ФОРУМ : ИНФРА-М, 2022. — 336 с. —
(Среднее профессиональное образование). - ISBN 978-5-8199-0779-5. - Текст :
электронный. - URL: https://znanium.com/catalog/product/1794612 (дата обращения:
13.12.2021). – Режим доступа: по подписке.

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ «ОП.10 ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ»
Результаты обучения

Критерии оценки

Перечень знаний,
осваиваемых в рамках
дисциплины:


«Отлично»
теоретическое
содержание курса освоено полностью,
без пробелов, умения сформированы,
методы хранения чисел в все предусмотренные программой
памяти
электронно- учебные задания выполнены, качество
вычислительной
машины их выполнения оценено высоко.

Формы и методы
оценки
Примеры форм и
методов контроля и
оценки
•
Компьютерное
тестирование на
знание терминологии
по теме

(далее – ЭВМ) и действия
теоретическое
над ними, оценку точности «Хорошо»
содержание
курса
освоено
полностью, •
вычислений;



методы решения основных
математических задач –
интегрирования,
дифференцирования,
решения линейных и
трансцендентных уравнений
и систем уравнений с
помощью ЭВМ.

Перечень умений,
осваиваемых в рамках
дисциплины:


использовать
основные
численные методы решения
математических задач;



выбирать
численный
решения
задачи;



давать
математические
характеристики
точности
исходной информации и
оценивать
точность
полученного
численного
решения;



оптимальный
метод
для
поставленной

разрабатывать алгоритмы и
программы для решения
вычислительных задач,
учитывая необходимую
точность получаемого
результата.

без пробелов, некоторые умения
сформированы недостаточно, все
предусмотренные
программой
учебные
задания
выполнены,
некоторые виды заданий выполнены с
ошибками.

Тестирование

•
Контрольная
работа
•
Самостоятельна
я работа

•
Защита
«Удовлетворительно» - теоретическое реферата
содержание курса освоено частично, •
Семинар
но пробелы не носят существенного
Защита
характера,
необходимые
умения •
курсовой
работы
работы с освоенным материалом в
основном
сформированы, (проекта)
Выполнение
большинство
предусмотренных •
программой
обучения
учебных проекта
заданий выполнено, некоторые из •
Наблюдение за
выполненных
заданий
содержат выполнением
ошибки.
практического
задания.
«Неудовлетворительно»
- (деятельностью
теоретическое содержание курса не студента)
освоено, необходимые умения не
•
Оценка
сформированы, выполненные учебные
выполнения
задания содержат грубые ошибки.
практического
задания(работы)
•
Подготовка и
выступление с
докладом,
сообщением,
презентацией
•
Решение
ситуационной задачи

1

2