МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ САРАТОВСКОЙ ОБЛАСТИ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ САРАТОВСКОЙ ОБЛАСТИ
«САРАТОВСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ЕН.01 МАТЕМАТИКА
11.02.16 Монтаж, техническое обслуживание и ремонт электронных
приборов и устройств
Саратов, 2023
Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной образовательной
программы в соответствии с ФГОС СПО по специальности 11.02.16 Монтаж,
техническоеобслуживание и ремонт электронных приборов и устройств, входящей в
укрупнённую группу специальностей 11.00.00 Электроника, радиотехника и системы
связи.
УТВЕРЖДАЮ
зам. директора по учебно-методической
работе
ГАПОУ СО «Саратовский
политехнический колледж»
«___» ______________ 2023г.
_____________/Ю.Г. Мызрова /
СОГЛАСОВАНО
на заседании цикловой методической
комиссии
специальных дисциплин 11.00.00
Электроника, радиотехника и системы
связи
Протокол № 10, дата «28» августа 2023 г.
Председатель ЦМК ___________/ Е.М.
Гронец/
Составитель:
Гронец Е.М. преподаватель ГАПОУ СО «Саратовский политехнический колледж»
СОДЕРЖАНИЕ
1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
РАБОЧЕЙ
ПРОГРАММЫ
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
РЕЗУЛЬТАТОВ
ОСВОЕНИЯ
1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«ЕН 01. МАТЕМАТИКА»
1.1. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной
программы: дисциплина входит в математический и общий естественнонаучный цикл, является
основой для получения знаний в области общепрофессиональных дисциплин: ОП.02
Электротехника, ОП. 09 Электрорадиоизмерения, ОП. 10 Прикладное и программное обеспечение
профессиональной деятельности и профессиональных модулей ПМ.01.Выполнение сборки,
монтажа и демонтажа электронных приборов и устройств, ПМ,02 Проведение технического
обслуживания и ремонта электронных приборов и устройств, ПМ.03 Проектирование электронных
приборов и устройств на основе печатного монтажа.
1.2. Цель и планируемые результаты освоения дисциплины:
Код
ПК, ОК
ОК01,
ОК02,
ОК03,
ОК04,
ОК05,
ОК06,
ОК09
Умения
- применять методы
дифференциального и
интегрального
исчисления;
- решать
дифференциальные
уравнения;
Знания
- основные понятия и методы математического синтеза и
анализа, дискретной математики, теории вероятностей и
математической статистики;
- основные методы интегрального и дифференциального
исчисления;
- основные численные методы решения математических
задач.
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Объем часов
Объем образовательной программы учебной дисциплины
82
в т.ч. в форме практической подготовки
20
Самостоятельная работа
22
Суммарная учебная нагрузка во взаимодействии с преподавателем
60
в том числе:
теоретическое обучение
40
практические занятия
20
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины
Наименование
разделов и тем
Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия,
самостоятельная работа обучающихся
Объем
часов
1
2
Раздел 1. Основы теории комплексных чисел
Тема 1.1.
Содержание учебного материала
Алгебраическая
1. История развития научных идей и методов математики для познания и описания действительности.
форма
Роль математики для изучения общепрофессиональных и специальных дисциплин.
комплексного
Понятие комплексного числа. Алгебраическая форма комплексного числа. Действия над
числа
комплексными числами в алгебраической форме.
Решение квадратных уравнений с отрицательным дискриминантом.
Геометрическое изображение комплексных чисел, суммы и разности комплексных чисел. Модуль и
аргумент комплексного числа.
Самостоятельная работа:
Решение задач и упражнений по образцу по теме Действия над комплексными числами
Тема 1.2.
Содержание учебного материала
Тригонометрическа Тригонометрическая форма комплексного числа. Формула Эйлера. Показательная форма
я и показательные комплексного числа. Переход от алгебраической формы комплексного числа к тригонометрической,
формы
показательной и обратно. Действия над комплексными числами в тригонометрической и
комплексного
показательной формах.
числа
Тематика практических занятий
1.Действия над комплексными числами в тригонометрической и показательной формах.
3
12
6
Самостоятельная работа обучающихся:
- выполнение индивидуальных заданий по подготовке докладов по темам (на выбор):
Развитие понятия комплексного числа в XVI-XVIII вв.; Жизнь и творчество Л.Эйлера; Вклад К.
Гаусса в развитие теории комплексных чисел; Применение комплексных чисел в естествознании и
технике; ″Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях″; Ньютон и
Лейбниц - творцы математического анализа; Применение производной в естествознании, экономике
2
4
2
6
2
2
2
Коды
компетенций,
формированию
которых
способствует
элемент
программы
4
ОК 03, ОК 04,
ОК 05, ОК 06,
ОК 09
и технике; Истоки интегрального исчисления; От Кавальери до Ньютона и Лейбница;
Применение дифференциальных уравнений в физике, технике и других науках; Исторический
обзор развития теории рядов; Примеры практического применения степенных рядов; ″Г. Кантор –
один из основателей теории множеств″; Д. Буль – основоположник алгебры множеств; Примеры
практического применения методов математической статистики.
Раздел 2. Математический анализ
Тема 2.1.
Дифференциальное
исчисление
Тема 2.2.
Интегральное
исчисление
Тема 2.3.
Содержание учебного материала
Функции одной переменной. Пределы, непрерывность функций. Производная функции, ее
физический и геометрический смысл. Правила дифференцирования. Производные основных
элементарных функций. Производная сложной функции. Дифференцирование функций.
Дифференциал функции.
Тематика практических занятий
1.Правила дифференцирования. Производные основных элементарных функций. Производная
сложной функции. Дифференцирование функций.
Содержание учебного материала
Неопределенный интеграл и его свойства. Нахождение неопределенного интеграла методами
непосредственного интегрирования, подстановки и интегрирования по частям.
Определенный интеграл, его свойства и геометрический смысл. Вычисление определенного интеграла
с помощью формулы Ньютона-Лейбница, методами подстановки и интегрирования по частям.
Приложения определенного интеграла к решению геометрических и физических задач.
Тематика практических занятий
1.Неопределенный интеграл и его свойства. Нахождение неопределенного интеграла методами
непосредственного интегрирования, подстановки и интегрирования по частям.
2. Определенный интеграл, его свойства и геометрический смысл. Вычисление определенного
интеграла с помощью формулы Ньютона-Лейбница, методами подстановки и интегрирования по
частям.
3.Приложения определенного интеграла к решению геометрических и физических задач.
Самостоятельная работа
Вычисление площадей фигур и объемов тел с помощью определенного интеграла.
Применение определенного интеграла для решения прикладных задач.
Вычисление неопределенных интегралов различными методами.
Содержание учебного материала
40
6
4
ОК 01, ОК 02,
ОК 03, ОК 05,
ОК 06, ОК 09
2
2
16
4
ОК 01, ОК 02,
ОК 03, ОК 05,
ОК 06, ОК 09
6
2
2
2
6
12
ОК 02, ОК 03,
Обыкновенные
дифференциальные
уравнения
Тема 2.4.
Ряды
Дифференциальное уравнение I порядка, его общее и частное решения. Задача Коши.
Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Линейные дифференциальные
уравнения I порядка.
Дифференциальное уравнение II порядка, его общее и частное решения. Задача Коши. Простейшие
дифференциальные уравнения II порядка. Линейные однородные дифференциальные уравнения II
порядка с постоянными коэффициентами.
4
Тематика практических занятий
1.Линейные дифференциальные уравнения I порядка.
2.Линейные однородные дифференциальные уравнения II порядка с постоянными коэффициентами.
4
2
2
Самостоятельная работа
4
Решение практических задач с помощью дифференциальных уравнений
4
Содержание учебного материала
Числовые ряды. Сходимость и расходимость числовых рядов. Необходимое условие сходимости ряда.
Признак Даламбера. Исследование на сходимость рядов с положительными членами по признаку
Даламбера.
Знакопеременные ряды. Абсолютно и условно сходящиеся ряды. Признак Лейбница. Исследование на
сходимость знакопеременных рядов по признаку Лейбница.
Степенные ряды. Разложение основных элементарных функций в ряд Маклорена. Понятие о
тригонометрическом ряде Фурье.
6
Тематика практических занятий
1.Исследование на сходимость рядов с положительными членами по признаку Даламбера и
знакопеременных рядов по признаку Лейбница.
2
2
4
Тема 3.1.
Множества
отношения
4
Раздел 4. Основы теории вероятностей и математической статистики
Тема 4.1.
Содержание учебного материала
ОК 02, ОК 03,
ОК 05, ОК 06,
ОК 09
4
Раздел 3. Основы дискретной математики
Содержание учебного материала
и Понятие множества. Задание множеств. Операции над множествами и их свойства. Отношения.
Свойства отношений.
ОК 05, ОК 06,
ОК 09
4
ОК 02, ОК 03,
ОК 05, ОК 06,
ОК 09
16
4
ОК 02, ОК 03,
ОК 05, ОК 06,
Вероятность
случайного
события. Теоремы
сложения
и
умножения
вероятностей
Тема 4.2.
Дискретная
случайная величина
и
ее
числовые
характеристики
Случайные события, их виды. Вероятность случайного события.
Операции над событиями. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формула полной
вероятности.
4
Содержание учебного материала
Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Вычисление числовых характеристик
дискретной случайной величины.
Тематика практических занятий
1.Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Вычисление числовых характеристик
дискретной случайной величины.
Тема 4.3.
Содержание учебного материала
Основные понятия Задачи математической статистики. Понятия о выборке, выборочных распределениях и их
математической
графических изображениях, числовых характеристиках выборки.
статистики
Самостоятельная работа
Составить выступления по темам: «Дисперсия и среднее квадратическое отклонение случайной
величины», «Понятие о корреляциях и регрессиях».
6
Раздел 5. Основные численные методы
8
Тема 5.1.
Содержание учебного материала
Приближенные
Абсолютная и относительная погрешности приближенного числа. Учет погрешностей и правила
числа и действия с действий с приближенными числами.
ними
Тематика практических занятий
1.Абсолютная и относительная погрешности приближенного числа. Учет погрешностей и правила
действий с приближенными числами.
6
4
Самостоятельная:
- подготовка к зачету, решение типовых примеров и задач
Всего
ОК 09
4
2
2
6
2
4
4
2
2
4
82
ОК 03, ОК 04,
ОК 09
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«ЕН.01.МАТЕМАТИКА»
3.1. Для реализации программы учебной дисциплины должны быть предусмотрены
следующие специальные помещения:
Кабинет математики, оснащенный оборудованием:
- посадочные места по количеству обучающихся;
- рабочее место преподавателя;
- комплект учебно-наглядных пособий (плакаты, таблицы, раздаточный материал);
Технические средства обучения:
- компьютер;
- мультимедиапроектор (интерактивная доска);
- калькуляторы.
3.2. Информационное обеспечение реализации программы
Для реализации программы библиотечный фонд образовательной организации должен
иметь печатные и/или электронные образовательные и информационные ресурсы,
рекомендованные ФУМО, для использования в образовательном процессе. При формировании
библиотечного фонда образовательной организацией выбирается не менее одного издания из
перечисленных ниже печатных изданий и (или) электронных изданий в качестве основного, при
этом список, может быть дополнен новыми изданиями.
3.2.1. Основные печатные и электронные издания
1. Баврин, И. И. Математика : учебник и практикум для среднего профессионального
образования / И. И. Баврин. – 2-е изд., перераб. и доп. – Москва : Юрайт, 2020. – 616 с. –
(Профессиональное образование). – ISBN 978-5-534-13068-3. – URL : https://urait.ru/bcode/449045
2. Дорофеева, А. В. Математика : учебник для среднего профессионального образования
/ А. В. Дорофеева. – 3-е изд., перераб. и доп. – Москва : Юрайт, 2020. – 400 с. –
(Профессиональное образование). – ISBN 978-5-534-03697-8. – URL : https://urait.ru/bcode/449047
3. Павлюченко, Ю. В. Математика : учебник и практикум для среднего
профессионального образования / Ю. В. Павлюченко, Н. Ш. Хассан ; под общей редакцией Ю. В.
Павлюченко. – 4-е изд., перераб. и доп. – Москва : Юрайт, 2020. – 238 с. – (Профессиональное
образование). – ISBN 978-5-534-01261-3. – URL : https://urait.ru/bcode/449041
4. Богомолов, Н. В. Математика : учебник для среднего профессионального образования
/ Н. В. Богомолов, П. И. Самойленко. – 5-е изд., перераб. и доп. – Москва : Юрайт, 2020. – 401 с. –
(Профессиональное образование). – ISBN 978-5-534-07878-7. – URL : https://urait.ru/bcode/449006
5. Шипачев, В. С. Математика : учебник и практикум для среднего профессионального
образования / В. С. Шипачев ; под редакцией А. Н. Тихонова. – 8-е изд., перераб. и доп. – Москва :
Юрайт, 2020. – 447 с. – (Профессиональное образование). – ISBN 978-5-534-13405-6. – URL :
https://urait.ru/bcode/459024
3.2.2. Дополнительные источники
1. Баврин, И. И. Дискретная математика. Учебник и задачник : для среднего
профессионального образования / И. И. Баврин. – Москва : Юрайт, 2020. – 193 с. –
(Профессиональное образование). – ISBN 978-5-534-07917-3. – Текст : электронный // ЭБС Юрайт
[сайт]. – URL: https://urait.ru/bcode/450905
2. Муратова, Т. В. Дифференциальные уравнения : учебник и практикум для среднего
профессионального образования / Т. В. Муратова. – Москва : Юрайт, 2020. – 435 с. –
(Профессиональное образование). – ISBN 978-5-9916-8798-0. – Текст : электронный // ЭБС Юрайт
[сайт]. – URL: https://urait.ru/bcode/452620
3. Шипачев, В. С. Дифференциальное и интегральное исчисление : учебник и практикум
для среднего профессионального образования / В. С. Шипачев. – Москва : Юрайт, 2020. – 212 с. –
(Профессиональное образование). – ISBN 978-5-534-04547-5. – Текст : электронный // ЭБС Юрайт
[сайт]. – URL: https://urait.ru/bcode/453127
4. Математический портал [Электронный ресурс]. URL: http://mathportal.net/ (дата обращения
03.09.2021)
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Результаты обучения
Критерии оценки
Методы оценки
Знания:
-устные
обоснованные ответы;
• Точно и грамотно давать определение
-защита
индивидуального
• основные понятия понятиям и методам математического
задания;
и методы
анализа и синтеза, правилам
-выступление с докладами и
математического
дифференцирования, числового ряда.
сообщениями;
синтеза и анализа,
• Правильно перечислять практические
-тестирование;
дискретной
приемы вычислений с приближенными
-дифференцированный зачет
математики, теории
данными.
комплексных чисел,
• Воспроизводить выражения для
теории вероятностей и определения абсолютных погрешностей
математической
• Описывать методы решения
статистики;
обыкновенных дифференциальных
• основные методы
уравнений
дифференциального и
• Называть основные методы
интегрального
интегрирования
исчисления;
• основные
численные методы
решения прикладных
задач.
Умения:
• Демонстрировать
умения
применять методы дифференцировать функции, используя
производных
и
правила
дифференциальног таблицу
дифференцирования;
находить
о и интегрального
производные сложных функций;
исчисления;
• Качественно вычислять значение
решать
производной функции в указанной точке;
дифференциальны • Качественно
решать
задачи
е уравнения
прикладного характера с применением
механического и геометрического смысла
производной, на нахождение наибольшего
и наименьшего значений функции;
• С
учетом
правил
применять
производную для исследования реальных
физических процессов;
• Демонстрировать
нахождение
неопределенных
интегралов
непосредственным
интегрированием,
методом
подстановки
и
методом
интегрирования по частям;
• Точно
вычислять
определенные
интегралы с помощью формулы НьютонаЛейбница, методом подстановки и
методом интегрирования по частям;
• Демонстрировать решение простейших
прикладных задач с использованием
элементов интегрального исчисления;
• С учетом правил решать обыкновенные
дифференциальные
уравнения,
перечисленные в содержании рабочей
программы;
• Грамотно исследовать на сходимость
числовые ряды с положительными
членами по признаку Даламбера;
проверка и анализ
содержания докладов;
проверка
индивидуальных заданий по
решению задач,
письменные
и
устные
опросы
обучающихся;
аудиторные
самостоятельные
работы
для
проверки
сформированности
практических навыков;
дифференцировнный
зачет
• Грамотно исследовать на сходимость
знакопеременные ряды по признаку
Лейбница;
• раскладывать элементарные функции в
ряд Маклорена.
• выполнять действия над комплексными
числами, заданными в алгебраической,
тригонометрической, показательной
формах;
• изображать
геометрически
комплексные числа, их сумму и разность
на плоскости;
• решать квадратные уравнения с
отрицательным дискриминантом.
• решать простейшие задачи на
вычисление вероятностей событий с
применением теорем сложения и
умножения вероятностей, формулы
полной вероятности;
• вычислять математическое ожидание,
дисперсию и среднее квадратическое
отклонение дискретной случайной
величины по закону ее распределения.
• выполнять действия с приближенными
числами;
• находить погрешности вычислений
•
точно указывать элементы
заданного множества, обосновывать
составление подмножества заданного
множества;
•
с учетом правил находить
пересечение, объединение, разность
заданных множеств;
•
с учетом правил записывать
комплексные числа, заданные в
алгебраической форме, в
тригонометрической и показательной
формах и наоборот;
•
обосновывать вероятность
событий
